“数学Ⅰ·A”。它与 “数学Ⅱ·B·C” 的区别，本质上是日本高中数学从 “基础核心” 到 “专业进阶” 的跨越。想要报考大学理科、工科、医学、药学、农学、经济学、信息科学等所有需要高级数学工具的专业都要选择参加数学Ⅱ·B·C。如果只考数学Ⅰ·A，通常没有报考资格顶尖大学理工医经类专业。
题目
答案
分析
大题数、解答数
与去年相同，大题数为7，第1 ~3题为必答题，第4 ~7题中选择3道题回答。选择题数量从去年的37~40个增加到今年的54~61个。
出题形式
第2题、第5题、第6题以对话形式出题。在第2题中，出现了利用图表显示软件考察三角函数的问题。
问题量
页数为33~34页，比去年增加了2 ~ 4页。
难易
和去年一样。
大题分析
第1大题 图形与方程式（15分）
关于两个圆和直线的问题。根据诱导对含有绝对值的不等式进行划分，将两个圆和通过其交点的直线划分的区域组合在一起图示。关键在于能否从不等式中选择正确的区域。
第2大题 三角函数（15分）
使用三角函数的和与积的关系，处理正弦和所表示的函数的最大值的问题。(1)根据导引从加法定理推导和与积的关系。(2)使用(1)推导出的关系式，对两个正弦之和定义的f (x)进行变形求最大值；(3)根据对话句，将包含常数a的三个正弦之和g (x)整理成常数倍正弦定义的函数，求最大值。寻求。表达式的变形和系数符号的读取是重要的。
第3大题 微分法、积分法（22分）
根据三次函数的极值和导数条件判断图的大体形式的问题。(1)求f (x)的极大值和极小值，根据极值的符号选择图的大致形式，考察给定面积的条件。(2)通过在g(0) = 0和g”(0)> 0中添加条件g”(x)来逐步缩小合适图的概形。计算量不多，但需要对定积分进行图形解释和增减读数。
第4大题 数列（16分）
应用阶差数列的思想，求数列的和的问题。(1)使用阶差数列求数列的一般项。(2)对包含n和2的次方的数列，根据导引求出满足条件式的数列，求其阶差数列的和。(3)需要基于(2)的【构思】进行思考。计算量很大，关键在于能否看清算式的形状并进行整理。
第5大题 统计推测（16分）
考察地区知识的资格考试合格率的问题。(1)是根据考生全体的得分结果求合格者比例的问题。被问到对正态分布的理解。(2)是判断A地区今年资格考试合格率是否高于0.4的问题。(i)是对随机选出的n人进行合格与否调查，求平均值（期待值）和方差的问题。按照引导进行计算就可以了。（ii）是在5%显著性水平上进行假设检验的问题。(3)是假设检验的结果是否会因样本大小的不同而变化的问题。差异在于是否理解了假设检验的基本思维方式。
第6大题 矢量（16分）
满足给定等式的点P的存在范围。(1)是考虑具体给出点M的条件的情况的问题，容易解决。(2)考察点P的位置与点M的位置无关而不变的a、b、c的条件。表示式变形的方针，冷静地计算就可以了。(3)是根据(2)求出的条件，考察点P存在的范围的问题。(i)考虑b + c = 1/2的情况。（ii）从a + b + c = 1和c < 0来考虑的设定很新颖。
第7大题 平面上的曲线、复数平面（16分）
复数平面上由w = z + 1 / z定义的点w的问题。去年仅从“复数平面”出题，今年则从“平面上的曲线、复数平面”出题。(1)具体数值计算。(2)是区分场合，用极形式的诱导求w所画的图形的问题。(3)求w的平方所描绘的图形。可以认为是否利用了(2)的思维方式就会产生差异。
附：什么是共通考试？如何选择考试科目？
大学入学共通考试(以下简称共通考试)是独立行政法人“大学入学考试中心”与日本各大学合作，让全国想利用共通考试的学生在同一时间一起参加的大学入试方法之一。共通考试在每年的1月中下旬的周末举行，共两天时间。
和中国高考不同，虽然共通考试是日本规模最大的大学入学考试，但是共通考试由学生们自愿参加。需要同学们在考试前一年的9月下旬~10月上旬进行报名，而且可以自行选择考试的教科·科目。
想要报考国公立大学的学生，原则上都要参加共通考试。另外，现在利用共通考试成绩招生的私立大学也越来越多。对于在日本读高中的学生来说，是非常重要的考试。
日本共通考试共有7大教科，7大教科下又分为21科目。每个大学、甚至每个学部对考生参加共通考试需报考的教科·科目要求都不同，所以考生要根据自己报考的大学、学部来选择共通考试的教科·科目。同学们不用担心，主流专业所要求的考试教科·科目相差不大，一般国公立大学要求报考5门教科·科目以上，私立大学要求报考3门教科·科目以上。
