数学Ⅰ是共通考试数学科目的基础与核心,是所有高中生的必修内容,通常为文科或对数学要求不高的专业学生选择。它主要考察学生在现实生活和社会科学中应用数学的基本能力,侧重于代数、几何、数据分析的基础概念和灵活运用。
题目


























答案

分析
大问题数、解答数
和去年一样共4道答题,全部必答。与去年不同的是所有大题都由2道小题组成。而选择题的数量从去年的20增加至31。
出题形式
第3题(2)是对话形式的问题。
题量
页数为26页(不包括草稿纸),比去年减少了2页。
难易
比去年更难。
大问题分析
第1题“数与式”“集合与命题”(20分)与数学I、A相同
〔1〕是关于包含字符常数a的x的联立一次不等式的问题。(2)用a-1符号区分情况来解不等式。(3)根据(2)的引导,考虑只有一个整数解的条件。
〔2〕是一个自然数a、b和1以外的公约数集合a、b的问题。问题文中也有例子,所以很容易解决。(1)针对给定a、b确定集合a、b的问题。(2)是根据A、B的条件求A、B的值的问题。
第2题“图形与计量”(30分)与数学I、A相同
〔1〕在三角形一条边的延长线上取2点,比较三个三角形外接圆半径大小的问题。用正弦定理来比较边的长度。
〔2〕是利用四边形面积求三角形边长的问题。关键在于是否注意到了圆切线的性质。(2) (ii)中,很多考生对圆和三角形的位置关系感到困惑。
第3题“二次函数”(30分)〔2〕与数学I、A共通
〔1〕是根据给定条件对图表进行考察的问题。(1)是根据抛物线的平行移动图和与x轴的两个交点的距离W、顶点与x轴的距离H求顶点的问题。(2)求H、W与顶点坐标的关系。(3)是从W的范围求顶点x坐标的可取值范围的问题。文字多,问题也多。
〔2〕是以对话形式从二次函数的最大值和最小值来考察图表的问题。根据给定条件判断是上凸图表还是下凸图表,这一点很新颖。
第4题“数据分析”(20分)〔1〕与数学I、A相同
〔1〕是关于东京奥运会男子1500米自由泳预赛成绩的问题。(1)需要比较多个散点图,并具有逻辑解读能力。(2)是根据标准差和协方差计算相关系数的问题。(3) (i)中,从作为离群值判定基准的数值逆推四分位范围的问题令人耳目一新。第(ii)题考察了箱胡子图与方差的关系性,关键在于是否正确认识分布形状和方差尺度的差异。另外,没有出现关于假设检验思维方式的考题。
〔2〕是由两组给定平均值、方差的数据组合而成的变量的平均值、方差问题。关键在于是否习惯了过去的问题和习题集等这样的计算。









