01
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，这种数学方法在解一元二次方程题，以及图形相关的解题运算中起着重要的作用。因式分解最基础也最常用的两种方法就是提取ink="true" data-paste-text="true" href="https://zhida.zhihu.com/search?content_id=250433109&content_type=Article&match_order=1&q=%E5%85%AC%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E6%B3%95&zhida_source=entity" target="_blank" style="text-decoration-line: none; color: rgb(9, 64, 142); cursor: pointer;">公因式法、公式法。
02
换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的ink="true" data-paste-text="true" href="https://zhida.zhihu.com/search?content_id=250433109&content_type=Article&match_order=1&q=%E5%8F%98%E5%85%83&zhida_source=entity" target="_blank" style="text-decoration-line: none; color: rgb(9, 64, 142); cursor: pointer;">变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
例如有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。但要注意:换元后勿忘还元。
03
这个定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个根的和与积，求这两个根等简单应用外，还可以判断一元二次方程根的符号，以及解一些有关二次函数的问题等。
04
构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，比如图形或者函数需要做一些辅助线来架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决。
05
面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法。
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